​​张国川——见招拆招之“立体几何还原破题解法”

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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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见招拆招之“立体几何还原破题解法”

张国川

福建省泉州第一中学（362000）

泉州市高一数学质量监测考试试卷已经公诸于世，看着试题感觉不错，于是乎选择若干进行思考，本文着重从立体几何的命题角度看试题解答阐述笔者观点，以期待对朋友们有所帮助.我虽不是葛军，但我依然声明笔者未参与试卷命制，阐述试题观点纯粹对试题的热衷，不代表命题团队的观点，只是笔者的不成熟见解.

立体几何的命题是“先有大山后有成像”，意思是立体几何的命题往往是借助规则的图形，进行裁割隐藏不需要的线条，呈现题意“不得不”显现的线条，最后把图形呈现给答题者.解题与命题本质是互为逆过程，因此解题者在解题时候必须“反其道而行之”，还原命题者“故意”隐藏的线条，达成窥视全貌之目的，所谓“解铃还须系铃人”，如果我们能顺着命题者命题的相反方向去思考试题的成像，则问题便可水到渠成，自然而然形成解题思路.“不识庐山真面目，只缘身在此山中”.若跳出此山解题便能“柳暗花明”.下面选取试卷中的立体几何解答题叙述一二.

结束语常常有学生问老师说，老师讲的课听得懂，为何回家就不会做.笔者觉得学生所谓的“听懂”，并非是真懂，因为上课学生是跟着老师这个“导航”在学习，而回家却是在关闭导航的情形下解题，这是不同的场合下研究的解题，结果当然不同.上课老师是导游，回家就得自驾游，“听懂了”充其量只是老师懂并不代表你真懂，什么时候真懂，那就得交换角色，你会在没有别人提示的情形下把这题讲给你的同伴听，那才是真懂.解题的结果固然重要，但更为重要的是学会如何破题才是至关重要的，本文笔者借助高一质检题目抛砖引玉，以期举一反三.

张国川，一级教师，泉州一中高中数学教师，泉州市高中数学林少安名师工作室成员。泉州市201８年高中岗位练兵一等奖；多次承担省级培训研讨课教学，承担市级公开教学，先后在《福建中学数学》、《数学教学》、《中学数学》等CN刊物上发表论文近20篇；参与多个省级、市级课题研究。

2020年高考试题与解答研究文章链接：

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